Coefficient de directivité

[herve_be]

Pages 79 & 80 : comment connaître le coefficient Q ?

Question subsidiaire : à quand le tome 2 ?

Rudy

[francis ibre]

Bonjour Hervé,

excellente question ! les données des fabricants sont muettes sur ce point, hélas.
La théorie du rayonnement dun piston plan permet heureusement de prévoir avec une bonne précision les **lobes** de directivité d'un HP, et comme JBL a fait cela avant moi et mieux que je ne l'aurais fait, j'ai repris page 159, figure 131, les diagrammes montrant ces lobes.

Ils sont exprimés en longueur d'onde rapportée au diamètre, ce qui fait qu'on peut les utiliser pour n'importe quel HP, comme l'explique la légende de la figure. La mesure du diamètre actif de la membrane est la seule donnée utile : on prend en général le rayon de la membrane auquel on ajoute 1/3 de la largeur de la suspension périphérique (certains diront 1/2...)et on... multiplie par deux !

Dans sa bande utile un HP a généralement un Q de 2 à 5 ou 6.
sil est coupé trop haut son Q monte à 10 ou plus et là je ne suis plus d'accord ! malheureusement beaucoup d'enceintes deux voies raccordent trop haut pour le boomer...

Tome 2 ? la question qui coïnce... Je suis auteur à temps perdu.
ce qui ne veut pas dire que je perds mon temps en écrivant ! loin de là, mais mon métier denseignant, mon rôle de père de famille, et ma passion d'audiophile (montages perso, réparations d'ampli Hi-Fi et guitare, créations d'enceintes) ne me laissent pas assez de temps...
Vivement la retraite !
jespère avoir fini ce tome deux bien avant...

Il existera, je vous le promets.

merci de partager cette passion
Francis

[herve_be]

Merci Francis pour la réponse.
Je reviens après avoir cherché des infos et j'ai retrouvé les calculs que j'avais fait pour mes électrostatiques (en 96 !) dont un des aspects est la directivité, ainsi que sur le net (Techniques de l'ingénieur).
Le calcul de la directivité d'un "vrai" HP est très complexe mais si on l'assimile à un piston plat les formules suivantes donnent une bonne idée de la directivité.

Si a est le rayon de la surface de rayonnement, parfois données dans les caractéristiques (sinon on peut l'estimer);
et k = 2 Pi / Lambda (Lambda = longueur d'onde);
on calcule la résistance acoustique réduite R1 :

R1 = 1 - J1(2ka)/ka

J1 étant la première fonction de Bessel

et Q = k²a²/R1

le résultat étant très proche des valeurs citées dans ton livre, ce qui est rassurant.

Par ailleurs l'angle de dispersion, c'est à dire l'angle auquel le lobe principal s'annule est donné par

q = Arcsin (q0/ka)

q0 étant tel que J1(ka sin q0) = 0
q0 est environ égal à 3,83

Le petit problème est que cette méthode ne permet pas de connaître l'angle q quand ka < q0 car l'argument du sinus est alors > 1, ce qui arrive quand Q < 15 environ pour une dispersion de 90°; aurais-tu une idée ?

J'ai beaucoup apprécié ton livre, que j'ai lu en vacances, dans l'avion et à la piscine, sous le regard ahuri de mon épouse (un bouquin de math en vacances ! et ça va te détendre ?) qui m'a beaucoup appris et passionné.
Je voudrais cependant dire que j'ai bien compris l'approche (faire le silence pour écouter) mais que je suis resté un peu sur ma faim parce qu'elle manque de compromis : c'est tout ou rien.
Je suis en train d'étudier les HP "large bande" qui présentent l'avantage d'éliminer les problèmes de phase, de localisation des sources, de filtres et j'en passe, mais présente des inconvénients aux extrémités du spectre, d'où mon intérêt pour la directivité.
J'envisage de construire un MLTL (Mass Loaded Transmission Line) et serais heureux d'avoir ton avis sur ce genre de système.

A te lire ...
Rudy

[francis ibre]

Bonjour Rudy **RVB** ;o)

Excusez cette réponse tardive, pour cause de vacances, et de coup de foudre : du matériel détruit et beaucoup de travail pour réparer.
Installez des parafoudres et des protections surtension partout où vous pouvez, et tant mieux si elles ne servent jamais.

Bon, parlons un peu de directivité des HP :
? Dans quel but souhaitez-vous la connaître ? Si c’est pour estimer la distance critique dans votre auditorium, un ordre de grandeur suffit amplement, en se basant sur le diamètre actif de la membrane et un abaque tel que celui que je fournis dans mon livre. Ne vous embêtez pas à calculer.
? Si c’est pour connaître les lobes de diffusion, c’est évidemment plus compliqué ! Je ne connais pas d’outil analytique pour les calculer, et je crois préférable de les relever à l’aide d’un sonomètre.
? Les fabricants sérieux donnent des diagrammes appelés **polar pattern**, relevés en chambre sourde avec le HP sur une table tournante. Voyez par exemple les fiches techniques Beyma très bien faites. Cela intéresse les tweeters et médiums mais pas les boomers, et c’est dommage.
? Si vous avez la réponse en fréquence avec des relevés à 0°, 30°, 45° et 60°, rien ne vous empêche de tracer le **polar pattern** pour 3 ou 4 fréquences intéressantes. Vous n’aurez que quelques points mais c’est souvent suffisant.

Ces lobes de directivité ne posent des problèmes que dans les cas suivant :
? Si vous coupez le HP trop haut : le lobe étroit du boomer ne couvrira pas le même angle que le lobe large du tweeter à la fréquence de coupure. Mauvais raccord parfaitement audible.
? Les filtres habituels ajoutent des lobes, où inclinent les lobes existants, à cause des déphasages introduits. Les lobes de directivité de l’enceinte complète n’ont parfois rien à voir avec ceux des HP seuls !
? Si votre salle est trop réverbérante : l’énergie rayonnée hors de l’axe sera réfléchie vers l’auditeur. Aux fréquences où le lobe est large il y aura un fort niveau réverbéré, mais aux fréquences plus élevées où le lobe se resserre, l’énergie réfléchie sera faible, d’où un niveau global trop bas à ces fréquences : déséquilibre tonal assuré.
? Si le HP est de grande surface (électrostatique, magnepan) et/ou s’il rayonne en dipôle : le placement idéal dans la salle doit être recherché.

Tout ça ne répond pas directement à votre question : non, je n’ai pas d’idée pour prévoir par calcul l’angle de dispersion.

Maintenant, parlons un peu de compromis : vous n’avez pas vu de compromis dans mon approche tout simplement parce qu’ils ne sont pas là où VOUS les auriez mis vous-même ! Mais je peux vous assurer qu’il y en a. Par exemple :
? Alimenter le système à partir du secteur 50 Hz est un compromis : idéalement une source continue est grandement préférable, par exemple un pack de batteries, comme un audiophile japonais l’avait fait avec des batteries de voitures en série-parallèle. Bruit de fond vers –130 dB sans aucune trace de ronflette 50 ou 100 Hz. Une alim en triphasé permettrait également un taux de ronflette bien plus faible et un dimensionnement des transfos plus économique.
? La salle d’écoute est un gigantesque compromis : idéalement elle ne devrait pas exister, et l’écoute devrait se faire en champ libre. Les dimensions L x l x h obéissent à un savant compromis pour répartir les résonances équitablement. Le traitement des parois est lui aussi soumis à des compromis entre esthétique, fonctionnalité, caractéristiques fréquentielles et… coût !
? Les HP grave dans leur grand caisson : compromis également. Un pavillon encastré dans la paroi où même construit en dehors de la pièce, avec son embouchure dans le mur, ça c’est sans compromis. D’autre part, deux HP de 40 cm côte-à-côte produisent un lobe étroit dès 400 Hz, et il faudrait filtrer vers 250-300 pour en être à l’abri, mais la voie de médium à compression ne descend pas aussi bas ! Il faut faire un compromis…
? Le choix de ces HP a fait l’objet d’un compromis : il en existe avec membrane plus légère (donc meilleur couplage avec l’impédance de l’air) mais leur débattement est trop limité pour supporter une correction de l’extrême-grave. Il en existe supportant des puissances bien plus élevées mais leur membrane lourde ne donne pas une sonorité aérée.
? Et les pavillons : vous n’imaginez pas la somme de compromis qu’on fait avant même de commencer à les dessiner !

Transfos de sortie, filtres, j’arrête là cette liste. A chaque amélioration, les compromis sont reculés, contournés. Mon livre décrit mon itinéraire, pour montrer jusqu’où je suis allé. J’ai dépassé les compromis habituels et c’est pour cela que vous avez l’impression qu’il n’y a plus de compromis. Il y en aura toujours, mais c’est à chacun de choisir les siens, et la manière de les dépasser.
Les compromis habituels sont de toute façon beaucoup trop limitatifs, même pour un audiophile débutant. Le premier pas de la démarche est justement **accepter l’idée qu’il faut dépasser les limites fixées par les industriels et le marché**.

Jetez un œil aux grands systèmes japonais décrits dans la NRDS, et là vous aurez une idée du **sans compromis**. Et pourtant là encore je suis sûr qu’il y en a quand même…

Une remarque enfin : pour moi c'est dans le large-bande qu'il y a le moins de compromis ! Une sorte de HP idéal... dont on accepte les limites intrinsèques. Du grand art.

amitiés
Francis

[herve_be]

Ca ne m'embête pas de calculer; je voulais juste comparer avec mes électrostatiques pour lesquels on entend nettement le lobe principal en se déplaçant dans la pièce, ce qui ne présente pas d'inconvénient quand on se trouve à la position d'écoute. Je m'étonnais que la formule que j'ai communiquée ne fonctionne pas au delà de 90°; la raison est qu'elle donne le demi angle; au delà de 2x90 = 180 elle n'a évidemment plus de sens.

Effectivement, je me suis mal exprimé; disons simplement que votre niveau de compromis est plus élevé que le mien; ma règle de base est d'aller jusqu'où je n'entend plus la différence, pas seulement pour l'audio d'ailleurs, pour le vin par exemple Ma réaction est peut-être due au fait que vous ninsistez pas assez sur les compromis que vous avez fait.

Certainement, mais n'accepte-t-on pas les limites de tout HP ? Dans votre livre, près de 100 pages décrivent les HP et surtout les problèmes de raccordement, de phase, de décalage temporel, ... qui s'évanouissent si on n'utilise qu'un driver ... mais ceci en crée d'autres en bas et en haut du spectre; j'ai quand même acheté deux Fostex FE168E sigma pour voir (ou plutôt pour écouter; je les destine à une petite pièce).

Rudy'

[francis ibre]

Bonjour Rudy,

>> ma règle de base est d'aller jusqu'où je n'entend plus la différence, pas seulement pour l'audio d'ailleurs, pour le vin par exemple.

Je n'ai jamais remarqué que les bouteilles de vin faisaient des sons différents...
Tu parles du bruit du bouchon, je suppose ?

Je déconne !
Bon : effectivement, jaurais pu préciser davantage à quel niveau et sur quels points mes compromis sont établis, je l'admets.

D'autre part tu as parfaitement raison : le choix du large bande fait disparaitre tous ces problèmes de filtre, de phase, de lobe, extrêmement difficiles à optimiser.
J'imagine un pavillon large-bande idéal, couvrant 150Hz-8kHz avec plus de 100dB de sensibilité... le rêve. Pas de filtre, bien entendu.
Pour l'aider, un extrême grave coupé vers 100Hz au premier ordre, un extrême aigu coupé vers 10kHz de la même manière.

je crois bien que c'est là qu'il y aurait le moins de compromis, mais ce n'est qu'un rêve d'audiophile !

Je vais de ce pas **écouter** une bonne bouteille à ta santé.
Cordialement
Francis


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